Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD.
Висота SO правильної трикутної піраміди проектується у центр квадрата ABCD – точку перетину діагоналей AC і BD. Оскільки висота SO перпендикулярна до площини основи (квадрата ADCD), то вона перпендикулярна до кожної прямої, що лежить в цій площині, тому SO⊥AC.
Відрізок SA – похила, а AO – проекція похилої на площину основи (ΔABC), тому <SAO=ф – кут нахилу бічного ребра до площини основи.
Проведемо відрізок MO⊥AB і SM. Оскільки MO⊥AB, то за теоремою «про три перпендикуляри» SM⊥AB.
Звідси слідує, що ∠SMO=45 – лінійний кут двогранного кута при основі – кут нахилу бічної грані до площини основи. ∠SOM=90)
Висота SO правильної трикутної піраміди проектується у центр квадрата ABCD – точку перетину діагоналей AC і BD. Оскільки висота SO перпендикулярна до площини основи (квадрата ADCD), то вона перпендикулярна до кожної прямої, що лежить в цій площині, тому SO⊥AC.
Відрізок SA – похила, а AO – проекція похилої на площину основи (ΔABC), тому <SAO=ф – кут нахилу бічного ребра до площини основи.
Проведемо відрізок MO⊥AB і SM. Оскільки MO⊥AB, то за теоремою «про три перпендикуляри» SM⊥AB.
Звідси слідує, що ∠SMO=45 – лінійний кут двогранного кута при основі – кут нахилу бічної грані до площини основи. ∠SOM=90)
